Есть деревянный шар, бумага, циркуль и линейка. Надо построить на бумаге отрезок, равный радиусу шара. На бумаге можно использовать циркуль и линейку, а на шаре — только циркуль.
РешениеНарисуем на шаре циркулем произвольную окружность с центром в точке 
. Меньшим раствором циркуля нарисуем другую окружность с центром 
, на окружности . И с таким же радиусом третью окружность с центром 
в точке пересечения двух первых окружностей.
Легко видеть, что точки , 
и 
лежат на окружности большого круга шара. Померяем циркулем попарно расстояния между ними и нарисуем на бумаге треугольник с такими сторонами. Окружность, описанная около этого треугольника будет иметь радиус равный радиусу шара.