Разбойники и Пьяницы

Три разбойника нашли клад. У каждого из них своё собственное представление о стоимости каждой драгоценности. Как им его разделить?

И более общая формулировка:

Несколько пьяниц хотят распить в подворотне бутылку водки. У них есть только эта самая бутылка и один пустой стакан. К сожалению, у каждого из них своё собственное представление о вместительности бутылки и стакана. Если один из них считает, что в стакане меньше, чем $\alpha$ всего объема, то другой может не согласиться и заявить, что это не так, а как раз наоборот. Тем не менее, каждый из них достаточно разумен, чтобы признать, что если из бутылки отлить меньше, чем $\alpha$ всего объема, то в ней останется больше, чем $(1 - \alpha)$ . Как им осуществить задуманное и не переругаться между собой?

Решение

Пусть число пьяниц $n$ . Им нужно выстроиться в очередь. Первый отливает из бутылки $1 / n$ eё объема и передает следующему. Каждый пьяница, когда получает стакан, должен решить: если он считает, что там не больше $1 / n$ , он просто передаёт стакан следующему. Если же больше, он отливает назад в бутылку избыток, так, чтобы там осталось ровно $1 / n$ по его мнению. Стакан выпивает последний из них, кто в него наливал или из него отливал, после этого он уходит домой спать, а остальные продолжают ту же процедуру.